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第八单元数学广角—搭配(二)

第八单元数学广角—搭配(二)

第一课时

教学内容:人教版小学数学三年级下册教科书第101页例1

教材分析:

  教材根据学生的年龄特点和知识积累,让学生运用操作、实验、猜测等直观手段,通过对数字的运用和感知,向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。在“摆数”活动中,通过学生的合作交流、互相沟通,促进知识的互补和互联,培养学生的合作意识。

教学目标:

知识与技能

使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。

过程与方法

使学生通过动手操作、观察分析、合作交流等活动,找出简单事件的排列数。

情感态度与价值观 

培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 

重点、难点:

重点:自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。 

难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。 

教学准备:三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条等。 

教学过程: 

 一、以故事形式引入新课 

师:同学们,今天老师为大家带来了3只可爱的小动物,你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像:小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢,可是刚走了一半路,突然下起雨来,它们三个只有小鸭和小鸡带了伞,小刺猬没带伞,怎么办呢?

师:大家想的办法都不错。帮助小动物解决了打伞的问题,别看这简单的打伞,里面也有学问呢。这节课我们要学习的内容就是搭配里的排列问题。(板书课题:搭配——排列)

二、自主合作,探究新知

1、情景创设,提出问题:

师:三只小动物到了企鹅博士家,却发现大门紧闭,门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦,锁上还有一张纸条呢,让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容:欢迎你们的到来,为了考考你们的智慧,请你们先回答这个问题:用数字0135能组成多少个没有重复数字的两位数?──企鹅博士留。) 

师:三只小动物都犯傻了,同学们能不能给他们帮帮忙?

(教师出示例题,组织学生读题,强调:重视题中“没有重复数字”、“两位数”。)

2、学生自主探究,教师巡视。

师:小组的同学可交流一下,也可以拿出数字卡片摆一摆,然后把你们排出的数记录在纸上。

3、小组代表汇报结果,教师板书。

1)你们小组排出了哪些数?怎样排的?

2)集体订正:检查一下,有没有重复的?有没有漏掉的?

(3)展示两组排列结果(一组凌乱,一组有序):你喜欢哪一组的排 列(4)还有其他方法吗?

(5)教师小结:写数时,按照一定的顺序写,就能有效地避免重复与遗漏;当构成的数字中有0时,注意0不能放在一个两位数的十位上;当十位上为某一个数字时,在写这一组数时,其个位上就不能再用这个数了。

三、巩固练习

1.教材第101页做一做第1题。

学生独立完成,集体订正。

2.教材第101页做一做第2题。

学生独立完成,指名演板。

订正时要注意书写格式。

强调此时不再是平均分配,而且5块巧克力全部分配。

四、应用拓展

三只小动物在博士家愉快的玩耍了一天,临别时三只小动物准备在博士家合影留念。三只小动物坐成一排合影,有多少种坐法?(抽三名学生上台当小动物,其他学生当摄影师)

师:赶紧换一种坐法再照,引导学生第一位置不动,后面2个人交换位置,做出不同的排列方法,让学生发现规律。(体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列)

方式,为什么?他们小组排数的规律是什么?

五、全课小结

同学们的办法真不错,我们这么快就掌握了有序的排列,今天我们一起学习了搭配中的排列问题,搭配里可藏着大学问呢!我们要学会有顺序地、全面地思考问题,就能做到不重复、不遗漏。

板书设计:

搭配——排列

不重复、不遗漏

13 31 15 51 35 53 10 30 50 交换位置

31 51 13 53 15 35 10 30 50 固定个位

10 13 15 30 31 35 50 51 53 固定十位

课后反思

 

 

第八单元 数学广角—搭配(二)

第二课时

教学内容:人教版小学数学三年级下册教科书第102页例2

教材分析:

2通过探讨衣服和下装的不同搭配,找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法。通过学习让学生学会将实物排列组合的方式进行简化,提高学生解决问实际问题的能力。

学情分析:

教学目标:

知识与技能

让学生熟悉更加有难度的搭配问题,学会化具体为抽象,进一步了解搭配的知识。

过程与方法

通过图形连线或实物操作,让学生体会组合的特点和结果。

情感态度与价值观

培养观察、分析问题的能力,增强学生合作交流意识,提高学生解决实际问题的能力。

重点、难点

重点:理解并掌握实物组合方法。

难点:能将实物组合抽象为数字或者字母,理解组合可以不分顺序。教学准备:

衣服卡片

教学过程:

一、情境导入

早上,妈妈为小华准备一些早餐让小华选择:主食—火腿、土司、三明治,饮料—牛奶、橙汁、豆浆,现在小华应该选择一份主食和一杯饮料的搭配,那么小华有几种选择呢?

1.学生按自己的方法画一画,选一选。

2.教师巡视,并对学生的方法进行检验。

3.指名回答后,教师小结:可先选1份主食(如火腿),和3份饮料分别搭配,再选另1份主食,和3份饮料分别搭配,这样依次有序地进行搭配组合,既不会出现重复,也不会遗漏。

4.问:如果不画图,你能有更简单的解决方法吗?

为了寻找更加简单的方法,我们一起学习今天的内容。

二、探究新知

1、出示例题

师:今天小华为怎样穿衣服发了愁,大家帮她搭配一下(出示图片)。

问:总共有几件衣服?上装多少件?下装多少件?一共有几种不同的穿法?

(提醒学生注意条件:每次上装和下装均只能穿一件。)

2、学生自学例题,然后指名回答,教师板书。

例题中采用哪些符号代替实物的?是怎样进行搭配组合的?

3、师小结:我们用简易符号或图形代替实物进行搭配,这样可以比较简单直观地解决组合问题,并且组合问题是不分顺序的,不同于前面所学的排列问题。

4、完成练习,同桌间可相互探讨。

从小华家去学校要经过图书馆,小华家到图书馆共有3条路,从图书馆到学校共有4条路。小华从家去学校一共有多少条路可选择?

5、学生发言,交流解决方法。

三、巩固练习

1.完成第102页“做一做”第1题。

学生独立完成,集体订正。

2.教材第102页“做一做”第2题。

学生独立完成,指名回答。

订正时要注意书写格式。

四、拓展延伸

师:知道吗?不仅衣服可以搭配,数字可以搭配,连文字也可以进行有趣的搭配呢?老师这里有三个字,请看:读书好。这三个字,一共有多少种不同的排法呢?谁能一口气说出来。比比谁的反映快。

学生汇报,教师板书:

(读书好,读好书,书读好,书好读,好书读,好读书)

师:我们一起读一读。同学们,你们现在正是读书的最好时节,老师希望你们能珍惜时间,好好读书。

板书设计

板书设计

有趣的搭配

表示上装 表示下装 A1A2表示上装 B1B2B3表示下装

A1 A2

B1 B2 B3

一共有6种穿法

 

教学反思

 

 

 

 

 

 

 

 

第八单元 数学广角—搭配(二)

第三课时

教学内容:人教版小学数学三年级下册教科书第103页例3

教材分析:

本课例3是以中国足球队参加2011年世界杯足球赛为背景,要让学生能根据实际问题采用连线的方式,找出简单事物组合数,并让学生能区别排列和组合,即排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。

学情分析

教学目标

知识与技能:

掌握排列和组合的区别,知道组合问题是不可以重复的,是无顺序的。过程与方法:

通过用不同的方法解决组合问题的探究过程,感受解决组合问题策略的多样性,学会用连线法解决组合问题。。

情感态度与价值观:

培养学生认真观察、比较、分析问题的能力。

重点、难点

重点:利用所学知识解决组合问题。

难点:用不同手段解决组合问题。

教学准备

学生对世界杯有所了解;

准备四面国旗;

教学过程

一、复习引入:

1.234三个数字,选择其中两个组成两位数,可以有多少不同的答案?

2.:你排列了几个不同的两位数?如何排的?

学生检查有没有漏掉的或重复的,引导学生有序地思考。

3.小结:在数字排列中,交换数字的位置,所组成的数就变了,所以排列和顺序有关。我们可以先固定十位上的一个数字,再把剩余的两个数字分别写到个位上,这样,依次轮换十位上的数字,个位上的数字也依次变化,这样一共有6种,这种方法不容易重复,也不容易漏掉。

4.大家做的都不错,每组组员(四人)互相握手庆祝一下!

5、问:如果每两个小朋友只能握一次手,那每一组要握多少次手呢?

二、拓展研究:

1、分析问题:我们说甲和乙握了手,乙和甲握了手,这算一次还是两次?

2、解决问题:大家再握一次看看,一共有多少次?

3、师小结:两个人相互握手,只能算一次,和顺序无关!那我们到底应该怎么做,才能做到不重不漏呢?今天我们继续探索组合的相关知识。 三、深入探究

1、出示例3:2011年世界杯足球赛A组球队如下:卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦。要求每两个球队踢一场,问我们一共要踢多少场?

2、学生思考:这个问题是属于排列问题还是组合问题?为什么?

(组合问题)因为比如中国的足球队和科威特的足球队比赛与科威特的足球队和中国的足球队比赛是同一场,不分先后顺序。

3、小组合作,拿出国旗图标连一连,教师巡视。

4、学生汇报交流:一共要踢多少场球?你们是怎么做的?

5、师生共同归纳解决方法:

方法一:并排直接连线,不重复。一字排开,两两相连。

方法二:封闭图形连线法,将四个图标摆成一个正方形,可将任 意2个球队直接连上线。

6、学生思考:每个国家要连几条?(3)每两个队之间要连几条? 1条)

7、小结:组合问题不重复,无顺序;排列问题有顺序。看到一个关于排列组合的问题,要先考虑是运用排列的方法还是组合的方法。

四、巩固练习

1、作为奖励,接下来老师请大家做一个游戏:抢座位。

1)游戏规则讲解(三人抢两座位),使学生明白这是和顺序无关的。

2)学生思考:抢到椅子的是哪两个小朋友,有几种可能?

3)请学生游戏。

2、小兵到书店里买书,发现有三本书他很喜欢:《聪聪历险记》、《科学家的故事》、《大自然的奥秘》,但钱只够买两本,你认为小兵会买哪两本书?

请学生画图解决,知名演板,集体订正。

3、教材第103页做一做。

学生先判断这两道题是属于组合问题还是排列问题?

学生独立完成,集体订正。

五、课后小结

你学到了什么?

教学反思

 

 

 

 


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